Cherson är den första större ukrainska staden som de invaderande ryssarna tar kontroll över. Beskedet kommer efter att intensiva strider rasat i staden, som har närmare 300 000 invånare, under onsdagen.
– Den ukrainska armén är inte längre här, säger Igor Kolykhaev i en intervju med New York Times.
De ukrainska soldaterna har dragit sig tillbaka mot Mykolaiv som ligger nordväst om Cherson, enligt borgmästaren.
Cherson ligger strategiskt väster om Krimhalvön och ger ryssarna större kontroll över Ukrainas kustlinje mot den stora hamnstaden Odessa.
Igor Kolykhaev berättar för New York Times att de ryska befälen på plats installerat sig i stadshuset.
"Just nu är folk stolta"
Tidigare under dagen hyllade Kievs borgmästare Vitalij Klitjko de vanliga ukrainare som stannat i huvudstaden för att försvara den.
– Just nu är folk stolta, sade den tidigare elitboxaren till BBC.
Klitjko berättade att han sett invånare köa i timmar för att hämta ut vapen för att ansluta sig till striderna och att befolkningens patriotism förvånar honom. Han intervjuas av BBC tillsammans med sin bror, Wladimir Klitjko.
– Det är vårt hem. Våra föräldrar är begravda här, våra barn går till skolan här. Varför skulle vi fly? Vad skulle du göra om någon kom in i ditt hem? Du försvarar det, sade brodern.
Osäkra dödssiffror
Hittills har runt 2 000 civila dödats i kriget, däribland 21 barn, enligt Ukrainas räddnings- och katastrofmyndighet, skriver den statliga nyhetsbyrån Ukrinform. Siffrorna är svåra att verifiera och mycket osäkra.
Enligt FN:s beräkningar har 227 civila dödats och 525 skadats. Men FN-kontoret för mänskliga rättigheter, OHCHR, uppger i ett uttalande att den verkliga siffran antagligen är betydligt högre.
Merparten av de civila förlusterna är en följd av explosiva vapenslag som artilleri, raketer och flygangrepp, enligt FN.
Tidigt på onsdagskvällen meddelade det ryska försvarsdepartementet att 498 ryska soldater dödats i Ukraina. Det är den första förlustsiffran från ryska myndigheter hittills under invasionen. Samma officiella källa hävdar att mer än 2 870 ukrainska soldater dödats i striderna.
Från ukrainskt håll har det uppgetts att antalet döda på den ryska sidan är klart fler, flera tusen.
Men inga uppgifter om antalet döda soldater har bekräftats av oberoende källor.
Uppmanas hämta sina söner
Medan strider rasar i eller omkring flera ukrainska städer säger sig landets försvarsdepartementet ha beslutat att lämna ut ryska krigsfångar till oroliga mödrar, rapporterar AFP.
"Ni kommer att bli mottagna och förda till Kiev, där ni kommer att få er son tillbaka", meddelar departementet i ett uttalande.
Uppmaningen kan ses som ett försök av Ukraina att underminera opinionen för kriget bland den ryska befolkningen.
Ukraina har tidigare öppnat en telefonlinje dit oroliga ryska föräldrar kan ringa. Försvarsdepartementet har också lagt ut bilder och personuppgifter på tillfångatagna ryska soldater på en speciell sajt.
Det finns inga oberoende uppgifter om hur många ryska krigsfångar det för närvarande finns i Ukraina.
Strider i flera städer
Tidigare under onsdagen uppgav den ukrainska militären att ryska fallskärmssoldater landsatts i landets näst största stad Charkiv.
Filmer som sprids på sociala medier visar vad som tycks vara en raketattack mot en polisstation i staden, där taket på byggnaden är bortsprängd och lågor slår ut från översta våningen.
"Hårda strider och beskjutningar fortsätter i flera städer i Ukraina, med allt fler offer och humanitära konsekvenser," skriver FN:s samordningsorgan OCHA i en lägesuppdatering.
Rop under rasmassorna
I staden Borodjanka, drygt fem mil nordväst om Kiev, har två stora lägenhetsbyggnader förstörts i vad som uppges vara ryska luftangrepp.
Videor vars äkthet The New York Times har verifierat visar hur det brinner och hur delar av husen har raserats. Vittnen berättar i filmerna hur de har hört människor ropa under rasmassorna och hur de letar efter överlevande. I det granskade videomaterialet syns också ett par döda kroppar.