Uttalandet gjordes vid ett rådsmöte som hölls på rysk begäran där landet återigen ville ta upp påståendena om att Ukraina utvecklar biologiska vapen.
"Ryssland försöker återigen använda detta råd till att tvätta sin desinformation, sprida sin propaganda och rättfärdiga sin oprovocerade och brutala attack mot Ukraina", skriver de sex staterna i uttalandet som lästes upp av USA:s FN-ambassadör Linda Thomas-Greenfield.
Vid sin sida hade Thomas-Greenfield rådsrepresentanterna från Frankrike, Norge, Albanien, Irland och Storbritannien.
I förra veckan höll säkerhetsrådet ett möte på samma tema, också då efter ryskt initiativ.
Också då anklagade västländerna Ryssland för att sprida konspirationsteorier om att Ukraina höll på att utveckla biologiska vapen.
Kritiker har tidigare varnat för att Ryssland kan använda kemiska eller biologiska medel som en del av en "falsk flagg"-operation för att rättfärdiga egna sådana attacker.
– Vi fortsätter tro att det är möjligt att Ryssland självt kan planera att använda kemiska eller biologiska vapen mot det ukrainska folket, säger Linda Thomas-Greenfield.
Liksom under förra veckans möte presenterades inga bevis av Ryssland och även denna gång underströk FN:s nedrustningschef Izumi Nakamitsu att man inte känner till något biologiskt vapenprogram i Ukraina.