De två sidorna förhandlar just nu på distans, men hittills har samtalen gett små framsteg. Inga har varit på presidentnivå.
– Nu är det dags att träffas, att prata, tid för att förnya territoriell integritet och rättvisa i Ukraina, säger Zelenskyj i en video på Facebook, inspelad utomhus i fredags kväll framför presidentbyggnaden i Kiev.
Parallell till Putins tal
Flera förhandlingsrundor mellan Kiev och Moskva har ägt rum, både i fysiska möten och på distans, sedan den ryska invasionen av Ukraina inleddes den 24 februari.
Den senaste samtalsomgången, den fjärde i ordningen, inleddes i måndags.
Zelenskyj riktade sig också, som han gjort flera gånger tidigare i sina tal, till den ryska befolkningen. Han använde ryske presidenten Vladimir Putins tal på Luzhniki-stadion i Moskva – där Ryssland i fredags firade åtta år av annekteringen av Krimhalvön – som exempel för vad som stod på spel.
Putin basunerade ut den ryska propagandan framför runt 200 000 personer i publiken, vilket är ungefär lika många som antalet ryska soldater i och omkring Ukraina beräknas vara.
– Föreställ dig att det på stadion i Moskva fanns 14 000 döda människor och tiotusentals fler skadade och lemlästade. Så ser Rysslands kostnader ut under invasionen, säger Zelenskyj.
"Rättvisa för Ukraina"
Ukraina påstår att 14 000 ryska soldater dött i kriget hittills. Ryssland säger att siffran ligger på knappt 500 och amerikanska underrättelser uppskattar antalet till runt 7 000.
– Tiden är kommen för att återupprätta territoriell integritet och rättvisa för Ukraina. Annars kommer Rysslands förluster bli så stora att det kommer att ni inte kommer att återhämta er igen på flera generationer.