Den så kallade "suveränitetslagen" ses av många som premiärminister Viktor Orbáns senaste åtgärd i syfte att slå ned på rivaler och kritiker inför nästa års val till EU-parlamentet.
Máté Kocsis, som är gruppledare i parlamentet för regerande Fidesz, har i ett inlägg på Facebook uppgett att lag kommer att "stänga ett kryphål" för "valmässiga skojerier".
Oppositionen anklagades
Efter parlamentsvalet i fjol publicerade regeringen ett flertal tidigare hemligstämplade underrättelserapporter där oppositionspartierna pekades ut för att ha tagit emot motsvarande omkring 90 miljoner kronor från en icke-statlig organisation i USA. Orbán kom med liknande anklagelser i en intervju med tidigare Fox News-profilen Tucker Carlson i augusti.
Anklagelserna har tillbakavisats av oppositionen, som menar att pengarna kom från ungrare som bor utomlands.
Den föreslagna nya myndigheten skulle inte på egen hand kunna sanktionera organisationer, men ska däremot lämna rapporter och rekommendationer till andra myndigheter.
Lagpaketet skulle kräva en ändring av den ungerska konstitutionen och landets lagstiftning.
Drogs tillbaka
Om förslaget går igenom kommer en kandidat som tagit emot finansiering från utlandet att kunna dömas till fängelse i upp till tre år.
En liknande lag klubbades igenom 2017, men fick dras tillbaka efter ett formellt påpekande från EU.
Ungern är en av de 27 medlemmarna i unionen, men Viktor Orbán ryker regelbundet ihop med andra medlemsländer i allt från frågor rörande migration till rättsväsendets oberoende och HBTQ-rättigheter.
Sedan han och hans parti kom till makten 2010 har han ofta anklagat sina motståndare för att gå utländska intressens ärenden.