Dessutom blir det obligatoriskt för vårdpersonal att vaccinera sig, uppger premiärminister Viktor Orbán i ungersk radio.
Enligt Orbán ska läkarkåren avgöra vilket vaccin den tredje dosen kommer att bestå av.
Ungern, med en befolkning på tio miljoner, är ett av de EU-länder som varit snabbast med vaccinering av allmänheten. Det är också det enda landet i unionen som i stor skala använt sig av ryska och kinesiska vaccin.
Ungern har också använt sig av de västerländska vaccinen från Pfizer-Biontech, Moderna and Astra Zeneca, uppger Reuters.
Drygt 5,6 miljoner ungrare har hittills vaccinerats. Över 30 000 människor med bekräftad covid-19 har avlidit i landet.