Förslaget innebär att det blir olagligt att skriva ut, distribuera, sälja eller använda något läkemedel i syfte att själv göra abort eller hjälpa någon annan att göra det. Så kallade dagen efter-piller omfattas inte av förbudet.
Brott mot lagen blir straffbart med upp till sex månaders fängelse och böter på upp till motsvarande omkring 95 000 kronor.
Förbudet är tänkt att träda i kraft den 1 juli, men kan försenas om lagförslaget hamnar i domstol.
Medicinska aborter är den vanligaste formen av abort i USA. Wyoming blir den första delstaten att införa ett totalförbud som gäller just abortpiller.
Femton delstater har redan infört regelverk som begränsar tillgången till mediciner som används vid medicinska aborter. Tretton delstater har förbjudit alla former av abort, utan undantag för graviditeter som sker till följd av våldtäkt eller incest.
Sedan USA:s högsta domstol i fjol rev upp prejudikatet kallat Roe mot Wade, som i praktiken garanterade amerikanska kvinnor rätten till abort, har en rad delstater skärpt sina lagar.