Fem av nio domare röstade för att avslå ansökan från människorättsorganisationer och abortkliniker om att blockera lagen, som är en av de striktaste abortlagarna i landet. Samtliga fyra domare som motsatte sig beslutet skrev öppet om sina åsikter efter beskedet, något som beskrivs som en ovanlig åtgärd.
"Domstolens beslut är chockerande", skriver den liberala domaren Sonia Sotomayor och kallar lagen "grundlagsvidrig".
"En majoritet av domarna har valt att sticka huvudet i sanden", fortsätter hon.
President Biden meddelade senare på torsdagen att han gett Vita husets jurister i uppdrag att granska lagen. Hans mål är att den federala regeringen i Washington DC "ska säkerställa att kvinnor i Texas har möjlighet att genomföra säker och laglig abort", rapporterar Reuters.
Biden säger också att HD-utslaget är en "attack som saknar motstycke mot kvinnors grundlagsrätt".
Förbjuds även vid incest
Den nya lagen betyder i stort sett ett totalförbud mot abort i Texas. Kvinnor i delstaten får inte längre göra abort efter graviditetsvecka sex, oavsett om graviditeten är ett resultat av incest eller våldtäkt. Abort efter vecka sex – en tidpunkt då många kvinnor inte ens vet om att de är gravida – tillåts nu endast om kvinnans liv bedöms vara i fara.
Lagen innebär dessutom att vem som helst kan anmäla och stämma personer som misstänks ha hjälpt en kvinna att utföra en abort efter den nya tidsgränsen.
I ett uttalande på onsdagen lovade president Joe Biden att försvara aborträtten.
"Lagen i Texas kommer att väsentligt försämra kvinnors tillgång till sjukvård som de behöver, särskilt i samhällen med svarta och låginkomsttagare", sade han.
Flera delstater
Biden uppgav att han kommer att "skydda och försvara" den amerikanska aborträtt som fastställdes i fallet Roe mot Wade 1973. Han gick dock inte in på vilka åtgärder – om ens några – som kan bli möjliga från Vita huset.
Ett lika hårt förbud har aldrig tagits i bruk i någon amerikansk delstat sedan fallet Roe mot Wade, som ledde till Högsta domstolens vägledande dom som innebar att abort gjordes lagligt i hela USA.
Ett tiotal amerikanska stater, de flesta av dem ledda av republikanerna, förbjuder abort efter att så kallade "fosterhjärtslag" går att uppfatta. Medicinsk expertis har dömt ut termen som kraftigt missvisande.