Lagen kommer dock sannolikt att stoppas i senaten. Representanthuset röstade enligt partilinjerna – Demokraterna för och Republikanerna mot.
Demokraterna menar att det nuvarande federala förbudet har haft särskilt förödande konsekvenser för minoritetsgrupper.
Republikaner som motsätter sig lagändringen menar å sin sida att marijuana är en inkörsport till tyngre droger.