Omröstningen på tisdagskvällen var en rafflande uppgörelse i långsamt tempo. Jordan, från delstaten Ohio, står nära förre presidenten Donald Trump och har stöd av högerfalangen i det splittrade Republikanska partiet.
Kraftiga påtryckningar på partikamrater gjorde att Jordans möjligheter vid en första omröstning inte såg omöjliga ut. Men när ledamöterna lagt sina röster så saknades nödvändiga rösterna för Jordan.
Samtliga demokrater röstade emot honom, så också 20 republikaner som valde att gå emot förslaget.
Grupperingar kring Jordan inledde omedelbart försök att övertala de republikaner som inte stöttat kandidaten. Men motståndet verkade vara större än väntat, och ett försök att genomföra ytterligare en omröstning under tisdagsdygnet avblåstes.
En ny omröstning väntas därmed till onsdagen.
Ovisshet råder
Omröstningen sker efter två veckor av ovisshet, alltsedan den förre talmannen Kevin McCarthy tvingades bort från sin post i början av oktober. I förra veckan nominerade partigruppen Steve Scalise från Louisiana till talmanskandidat.
Men Scalise hoppade av när det stod klart att han inte kunde samla tillräckligt stort stöd från sina partikamrater.
Republikanerna, som med liten marginal styr kammaren, är splittrade. Bakom avsättningen av McCarthy låg en högerfalang inom partiet som bland annat var kritisk till den dåvarande talmannens samarbete med Demokraterna för få till en budgetlösning.
Samma grupp var tveksam till Scalise. De står närmare Jordan, men han får i stället mer mittenorienterade Republikaner att tveka. På måndagen fick han dock minst fyra tidigare tvivlare att ställa sig bakom honom, enligt CNN.
Ligger nere
För att utses till talman krävs enkel majoritet. I nuläget har Republikanerna 221 av kammarens 433 besatta platser (två är vakanta).
Utan talman ligger kammarens arbete nere. Det är ett stort problem när visst stöd till Israel och ett hjälppaket till Ukraina är på gång – bland annat. Om några veckor måste kammaren också enas om en ny statsbudget, efter den kortsiktiga lösning om att låta kostnaderna löpa som blev McCarthys fall.
Just nu leds arbetet i representanthuset av republikanen Patrick McHenry från North Carolina, som utsetts till temporär talman. Som sådan kan McHenry inte lägga fram några lagförslag för omröstning, hans enda uppgift är att basa över voteringen om en ny talman.
Rättelse: Två platser är vakanta i kammaren, inget annat.