Beslutet kommer formellt att tillkännages på söndag under organisationens årliga konvent, säger Jacksons son, Illinois-demokraten Jonathan Jackson, till Chicago Sun-Times.
Jonathan Jackson säger vidare att hans far "för alltid befunnit sig på rättvisans scen och aldrig slutat kämpa för medborgerliga rättigheter" och att det kommer att vara den prägel han satt på historien.
Jesse Jackson – som stod vid sidan av medborgarrättskämpen Martin Luther King Jr när denne blev ihjälskjuten i Memphis, Tennessee, 1968 – har i decennier varit en av USA:s mest tongivande röster för medborgerliga rättigheter. Som politiker har han ställt upp som presidentkandidat för Demokraterna 1984 och 1988.
Pastorn, som fyller 82 år i oktober, fick diagnosen Parkinsons sjukdom 2017, men har fortsatt vara aktiv inom sin organisation trots hälsoproblem. I början av 2021 opererade han gallblåsan och behandlades senare samma år för covid-19.
Jackson bröt med Martin Luther Kings Southern Christian Leadership Conference 1971 för att bilda Operation PUSH – People United to Save Humanity – i Chicago.
Organisationen döptes senare om till Rainbow PUSH Coalition och rörelsen har bland annat arbetet med att uppmuntra företag att anställa fler ur minoritetsgrupper och genomföra röstregistreringskampanjer i färgade områden.