Dådet ska ha skett på den anstalt i Arizona, där Chauvin avtjänar sitt straff.
USA:s fängelsemyndighet bekräftar att en fånge på anstalten attackerats. Enligt myndigheten ska personal på plats ha vidtagit "livräddande åtgärder" innan fången, som inte namnges, fördes till sjukhus för ytterligare behandling.
Ingen anställd på fängelset kom till skada i samband med händelsen, som har rapporterats till USA:s federala polismyndighet, FBI.
Chauvin dömdes 2021 på delstatsnivå till 22 års fängelse för att ha dödat George Floyd i samband med ett polisingripande. Han har även dömts i federal domstol för att ha kränkt Floyds medborgerliga rättigheter.
Fallet väckte stora protester mot polisvåld mot svarta i USA.
Förbipasserande filmade när Chauvin hade sitt knä på Floyds huvud och hals i omkring nio minuter i samband med ett ingripande i Minneapolis i maj 2020.
I videoklippet kan man höra hur Floyd över 20 gånger säger att han inte kan andas innan hans kropp blir slapp. Floyd förklarades död på sjukhus kort därpå.