Lagen innebär att fackliga organisationer som motsatt sig en uppgörelse i september om lönesättning tvingas att godkänna avtalet. Lagen måste godkännas av senaten innan den får laga kraft, men väntas bli antagen även där.
Fackföreningar som var missnöjda med avtalet har hotat med strejk den 9 december.
En godstågsstrejk i USA skulle få omfattande ekonomiska konsekvenser, skriver amerikanska nyhetsbyrån AP.