Det är ännu för tidigt att säga att ingreppet har lyckats och att Bennett kommer att överleva, men operationen ses som en milstolpe i försöken att använda organ från djur för att rädda människoliv.
Själv sade Bennett inför operationen, som genomfördes i fredags, att han var medveten om riskerna.
– Det stod mellan att dö eller att genomföra den här transplantationen. Jag vill leva. Jag vet att det är ett långskott men det är min sista chans, sade han i torsdags i ett uttalande från University of Maryland Medical Center, som genomförde operationen.
Bennett har inte bedömts kunna ta emot ett mänskligt hjärta och har varit sängbunden i flera månader.
– Jag ser fram emot att kunna ta mig ur sängen efter att jag hämtat mig, sade han i torsdags.
"Viktigt nytt steg"
Tidigare försök till liknande transplantationer, så kallade xenotransplantationer, har misslyckats, främst på grund av att patienternas kroppar har stött bort organen.
Men forskarna hoppas förstås att den aktuella operationen ska lyckas och pekar på en stor skillnad mot tidigare försök. Kirurgerna kunde nämligen använda ett hjärta från en genmodifierad gris där en sockerart i cellerna som ligger bakom bortstötandet har tagits bort.
USA:s läkemedelsmyndighet FDA godkände på nyårsafton operationen, som en akutåtgärd när inget annat skulle kunna rädda David Bennett.
– Det här tar oss ett steg närmare att lösa problemet med organbrist. Vi går framåt med försiktighet men är optimistiska och tror att den här operationen kan bli ett viktigt nytt steg för framtida patienter, säger Bartley Griffith, den kirurg som transplanterade hjärtat, enligt nyhetsbyrån AFP.
Försök med grisnjure
I höstas transplanterades en grisnjure till en människa – och det var första gången en mänsklig kropp inte omedelbart stötte bort djurorganet.
Den operationen genomfördes vid New York University i september. En njure som hade tagits från en särskilt genmodifierad gris fästes på benet på en hjärndöd kvinna som gavs livsuppehållande vård.
Njuren satt där i nästan tre dagar utan att den stöttes undan av kvinnans immunsystem.
Det är den framgången som banat vägen för den nu aktuella hjärttransplantationen.