Mannen kastade även ut lappar som innehöll konspirationsteorier, enligt New York-polisen.
– Hans tillstånd är inte bra, men än så länge lever han fortfarande, säger polischef Joseph Kennedy under en pressträff.
Händelsen inträffade i en park mittemot domstolen på nedre Manhattan. Där hade polisen gett både Trumpanhängare och de som är emot Trump tillstånd att demonstrera.
På tv-bilder syns hur en person ligger på marken i lågor och hur människor rusar mot honom med en brandsläckare för att försöka släcka branden. Därefter för räddningspersonal iväg mannen på bår.
Fyra poliser skadades lindrigt, uppger Laura Kavanagh vid New Yorks brandkår.