Nu försöker hans kansli dämpa spekulationerna om att oppositionsledaren kanske inte sitter av hela sin mandatperiod på grund av hälsoskäl.
I ett uttalande säger kontoret att McConnell uppskattar det fortsatta stödet från sina kollegor och "planerar att sitta kvar hela mandatperioden" för det jobb som han är vald att utföra.
Uttalandet kommer efter att den 81-årige McConnell under de senaste månaderna lidit av hälsoproblem. Under onsdagens presskonferens tystnade han och såg ut att inte få fram ett ord. Efter 20 långa sekunder hjälptes han av podiet av sin partikollega.
När han senare återvände till presskonferensen svarade han endast att han var "bra", utan att utveckla svaret.
McConnell var borta från sitt arbete i senaten under sex veckor i våras efter att ha ramlat och fått en hjärnskakning.