Han förhörs nu av polisen.
Under utredningen har polisen släppt övervakningsbilder på den misstänkte mannen, inklusive en närbild på hans ansikte och bett allmänheten om hjälp med att hitta honom.
"Tack till allmänheten för alla era tips", skriver polisen på Twitter.
Under nästan två veckor har mannen förföljt flera hemlösa som sovit på gatorna i städerna och utöver de två dödsoffren har han skadat tre stycken. Flygblad med mannens bild har spridits till hemlösa som uppmanats vara försiktiga.