Den gör dock undantag för aborter efter våldtäkt, incest och där moderns liv är i fara.
– Det handlar om att skydda våra barn och rädda våra bebisar, säger delstatens guvernör Jim Pillen som undertecknade lagen.
Motståndare till den nya lagen har lovat att försöka blockera den.
"Guvernörens beslut om att införa dessa långtgående begränsningar bortser helt och hållet från Nebraskabornas frihet, hälsa och välmående", säger Mandy Rush Chipman, chef för organisationen American civil liberties union of Nebraska, i ett pressmeddelande.
Den nya lagen begränsar även tillgången till könskorrigerande behandlingar för personer under 19 år. Den begränsar även hormon- och pubertetshämmande behandlingar för personer under 19 år.
De nya restriktionerna gällande könskorrigerande behandlingar väntas träda i kraft den första oktober.