Däremot har Högsta domstolen gått med på att behandla fallet och ska höra argument i frågan redan den 1 november, i vad som beskrivs som en ovanligt kvick process.
Det finns juridiska frågetecken kring lagens utformning och hur långt regeringens makt i frågan sträcker sig.
Att lagen, som i princip förbjuder all abort efter gravidvecka sex, därmed är i kraft fram till att Högsta domstolen tar sitt beslut kritiseras av den liberala domaren Sonia Sotomayor.
"Löftet om en framtida dom skänker klen tröst till de kvinnor i Texas som behöver abortvård och som har rätt till hjälp", skriver hon i ett uttalande.
Sotomayor är en av nio domare i Högsta domstolen.
Enligt abortkliniker har lagen lett till en 80-procentig minskning av aborter i vad som är USA:s näst största delstat.
Regeringen hävdar att lagen strider mot konstitutionen och en tidigare prejudicerande dom om abort i Högsta domstolen, omnämnd som Roe mot Wade från 1973.