Det är första gången som Texas har rapporterat ett dödsfall på migrantbussarna sedan delstaten började transportera tusentals migranter från gränsen mellan USA och Mexiko förra året.
"Varje förlust av liv är en tragedi. När barnet fick hälsoproblem stannade bussen och säkerhetsansvariga ombord ringde nödnumret för akutvård", skriver myndigheter i Texas i ett uttalande.
Det treåriga barnet fick vård av ambulanspersonal vid händelsen, men avled senare på sjukhus. Orsaken till dödsfallet är inte känd.
Texas har sedan förra året transporterat över 30 000 migranter till demokratstyrda städer över hela USA, som en del av den republikanske guvernören Greg Abbotts gränspolitik.
De senaste månaderna har delstatens gränspolitik blivit föremål för ny granskning efter att guvernören godkänt ytterligare hårda åtgärder för att avskräcka migranter från att ta sig över gränsen från Mexiko.
I slutet av juli meddelade det amerikanska justitiedepartementet att Texas och guvernören Greg Abbott stäms för en olaglig flytande barriär mot Mexiko i floden Rio Grande.