Den amerikanska presidentens senaste utspel om Grönland kommer efter uppgifter om ett hätskt telefonmöte med Frederiksen.
Han påstod att det skulle vara "en mycket ovänlig handling" om Danmark inte tillät USA att ta kontroll över ön, rapporterar BBC. Det har att göra med frihet i världen, sade han.
– Det har inget med USA att göra förutom att det är vi som kan ge den friheten. Det kan inte de göra, sade han och syftar på Danmark.
– Jag tror att folket vill vara med oss.
Tänk på historien
Mette Frederiksen svarar i en intervju med danska TV2 att den amerikanske presidenten bör tänka på ländernas historia.
– Jag tycker iallafall att det är viktigt att alla i USA kommer ihåg vilken god allierad Danmark har varit, inte bara nu som hinder för ryssarna i Europa, utan historiskt.
Frederiksen ska för en vecka sedan upprepat för Donald Trump i ett telefonsamtal att Grönland inte är till salu, enligt uppgifter till Financial Times. Trump ska i sin tur ha vägrat lyssna.
En av källorna beskriver det 45 minuter långa samtalet som "hemskt". Statsministerns stab uppger för tidningen att man "inte känner igen beskrivningarna av telefonsamtalet".
Mette Frederiksen har bjudit in sina nordiska kolleger till en informell middag på söndagskvällen, uppger DR. Statsminister Ulf Kristersson väntas enligt DR delta.
Bildt: Ta hoten på allvar
På söndagen säger Frederiksen att danska utrikesdepartementet är i kontakt med sin amerikanska motsvarighet.
– (Vi) diskuterar det som är relevant, nämligen hur vi ska stärka samarbetet, säkerheten och tryggheten i det arktiska området, säger hon.
Sveriges före detta statsminister och utrikesminister Carl Bildt (M) kommenterar Trumps utspel om Grönland på X. Han skriver att Danmark – och EU – måste "ta hoten på allvar".
"Trump vill verkligen utvidga USA:s territorium genom att få Grönland", skriver Bildt och fortsätter: "Innan amerikanska soldater stormar in i (Grönlands huvudstad) Nuuk måste Danmark och EU förbereda sig på en allvarlig konfrontation."