Det gäller åtalet i Washington DC som handlar om Trumps försök att få resultatet efter presidentvalet 2020 ogiltigförklarat. Den särskilde åklagaren Jack Smith vill att rättegången drar i gång i början av januari nästa år. Trumps advokater vill att man väntar till 2026.
"Rättvisa och en rättvis rättegång ligger i allmänhetens intresse, inte i att ha bråttom att döma", heter det i dokumenten som lämnats in till domstolen.
Advokaterna menar att mängden dokument i fallet skulle ta månader att gå igenom.
"Det är hela Tolstojs 'Krig och fred', från pärm till pärm, 78 gånger om dagen, varje dag, från och med nu fram till juryvalet."
Den 28 augusti ska beslut tas gällande rättegångsdatum.
"Regeringens föreslagna rättegångsdatum (2 januari) är en lämplig balans mellan den tilltalades rätt att förbereda ett försvar och allmänhetens starka intresse av en snabb rättegång i ärendet", skriver Smith i sin domstolsansökan.
Fallet är det allvarligaste av de fyra olika åtal som väckts mot den tidigare presidenten.
Rättegången i New York, som handlar om bokföringsbrott, är planerad till mars nästa år och den i Florida, som handlar om hantering av hemligstämplade och känsliga regeringsdokument, är planerad till maj 2024.
Det senaste åtalet, som gäller försök att olagligt ha försökt påverka valutgången i delstaten Georgia, har inte fått något rättegångsdatum än.