Gärningsmannen var beväpnad med ett halvautomatiskt gevär och en pistol när han tidigt på onsdagskvällen öppnade eld inne på en vårdmottagningen.
Polischefen Wendell Franklin berättar på en pressträff på torsdagen att dödsoffren är två läkare, en receptionist och en patient. Skytten var främst ute efter att döda sin kirurg. Övriga tre "kom i vägen".
Gärningsmannen hittades efter dådet död efter att ha skjutit sig själv.
Hade opererat ryggen
Enligt Franklin hade mannen nyligen opererat ryggen. Han hade flera gånger ringt kliniken och klagat över sina efterföljande smärtor.
– Vi har också ett brev från den misstänkte, vilket tydliggör att hans syfte var att döda doktor Phillips (mannens kirurg) och alla som kom i hans väg. Han beskyllde doktor Phillips för smärtorna han haft efter operationen, säger polischefen.
Både offren och gärningsmannen hittades på andra våning i en byggnad där det finns en ortopedisk klinik.
– Det verkar som att båda vapnen har avfyrats på brottsplatsen, säger Tulsas polischef Eric Dalgleish och tillägger att de första poliserna som kom till sjukhuset hörde skott från byggnadens andra våning.
Snabb polisinsats
Efter skolskjutningen i Uvalde i Texas förra veckan fick polisen där skarp kritik för att det dröjde över en timme innan man gick in och avbröt attacken.
Tulsapolisen säger sig i detta fall ha kommit i kontakt med skytten inom några minuter – larmet kom 16.52 och man var på brottsplatsen 17.01.
– Utifrån vad vi vet är jag väldigt tillfreds med våra polisers insats, säger Dalgleish.
Cliff Robertson, ordförande och vd för Saint Francis Health System, kallar i ett uttalande de mördade medarbetarna "världens bästa människor".