Under två dagar ska fallet diskuteras av Storbritanniens högsta domstol.
I januari sade den brittiska domaren Vanessa Baraitser att Assanges psykiska hälsa var för dålig och att risken var stor för att han tar sitt liv vid en utlämning.
Men enligt USA:s ombud James Lewis är den bedömningen felaktig.
I ett dokument som lämnades in till domstolen försäkrar dessutom USA att Assange kan få avtjäna alla eventuella straff som utdöms av en amerikansk domstol i hemlandet Australien.
Under en preliminär förhandling i augusti beviljade den brittiska högsta domstolen USA:s begäran om att överklaga domen. Oavsett vad domstolen nu beslutar väntar månader, eller till och med år, av juridiska vändor.
Anklagas för dataintrång
USA anklagar Julian Assange för bland annat dataintrång och spioneri för de stora mängder hemligstämplat material som Wikileaks offentliggjort. Organisationen avslöjade bland annat hur USA:s militär dödat hundratals civila människor i Afghanistan och Irak.
Assanges försvarare avfärdar anklagelserna som politiskt motiverade.
Sju år på ambassad
Assange tog i juni 2012 sin tillflykt till Ecuadors ambassad i London för att undvika utlämning till Sverige, där han då misstänktes för sexualbrott. Han stannade på ambassaden till i april 2019 då han släpades ut.
Det svenska rättsfallet hade då redan lagts ner. Men han fängslades för att brutit mot brittiska borgensregler. Han har därefter fortsatt suttit frihetsberövad i väntan på avgörandet i fallet om utlämning till USA.