Därmed har den Trumplojale Jordan misslyckats att få tillräckligt stöd för att väljas till posten två gånger.
I den första omröstningen, i tisdags, röstade 20 republikanska partikamrater emot honom, plus samtliga demokrater.
Redan före onsdagens omröstning var över stod det klart att Jordan inte skulle samla tillräckligt med röster för att få den mäktiga talmansposten.
Det visade sig sedan att så många som 22 republikanska ledamöter röstade emot Jim Jordan i den andra omröstningen.
För att utses till talman krävs enkel majoritet. För närvarande har Republikanerna 221 av kammarens 433 besatta platser (två är vakanta).
En av Jim Jordans främsta tillskyndare är USA:s expresident Donald Trump.
Utan talman ligger kammarens arbete nere. Det är ett stort problem när visst stöd till Israel och ett hjälppaket till Ukraina är på gång – bland annat. Om några veckor måste kammaren också enas om en ny statsbudget, efter den kortsiktiga lösning om att låta kostnaderna löpa som i sin tur blev den förre talmannen Kevin McCarthys fall.
Just nu leds arbetet i representanthuset av republikanen Patrick McHenry från North Carolina, som utsetts till temporär talman. Som sådan kan McHenry inte lägga fram några lagförslag för omröstning, hans enda uppgift är att basa över voteringen om en ny talman.
Rättelse: Två platser är vakanta i kammaren, inget annat.