Beskedet kom i ett uttalande på lördagen från organisationen för globalt engagemang som bär Richardsons namn.
De senaste åren har Richardson haft framgång när han har förhandlat med olika länder – bland annat Nordkorea och Myanmar – om att få amerikanska medborgare frigivna.
Bill Richardson somnade enligt uttalandet lugnt in i sitt hem i fredags. Han blev 75 år.