Den högt uppsatta källan i Washington beskriver det som att al-Zawahiri hade för vana att tillbringa långa stunder på balkongen i Sherpur, ett av den afghanska huvudstadens mer välbeställda områden.
Tidigt på söndagen avfyrade drönare två Hellfire-robotar mot balkongen, enligt källan.
– Rättvisa har skipats och nu finns inte den här terrorledaren längre, säger Biden.
Han hoppas att händelsen ska hjälpa de familjer som berördes av 11 september-attackerna 2001 att få ett avslut.
– Jag hoppas att vårt beslutsamma agerande blir ytterligare ett steg för att nå avslut, säger Biden.
Lämnade aldrig gömstället
Enligt USA-källan har al-Zawahiri uppenbarligen bott i samma hus, tre våningar högt, en längre tid.
– Vi känner inte till att han någon gång lämnat sitt gömställe. Vi identifierade al-Zawahiri vid ett antal tillfällen under en längre period på den balkong där han sedan sköts, uppger källan, och tillägger att Biden gav order om attacken 25 juli.
Attacken ska alltså ha skett via drönare, och källan hävdar att USA för tillfället inte har en endaste soldat eller agent kvar i Kabul.
Terrorledarens närvaro i Kabul beskrivs av USA som ett "tydligt övertramp" mot det avtal som träffades med talibanrörelsen i Doha, Qatar, 2020 och som lade grunden för USA:s tillbakadragande från Afghanistan.
al-Zawahiri, som nyss hade fyllt 71, tog över ledarrollen i terrororganisationen efter att Usama bin Ladin dödades av amerikansk säkerhetstjänst 2011.
Hjärnan bakom terrorattackerna
Då hade han varit aktiv i den islamistiska miljön i decennier. al-Zawahiri föddes i Kairo och blev redan som ung en framträdande röst bland radikala muslimer i Egypten.
I mitten av 1980-talet lämnade han sitt hemland för att ansluta sig till den afghanska motståndsrörelsen, som stred mot den sovjetiska ockupationsmakten. Det var under denna tid han lärde känna Usama bin Ladin, som senare gav honom en tongivande roll i al-Qaida.
Där tros han bland annat ha varit hjärnan bakom 11 september-attackerna i USA 2001, då totalt nära 3 000 personer dödades.
Rättad: En tidigare version av texten angav fel tidpunkt för när al-Zawahiri dödades.