Det uppger stadens borgmästare Don McLaughlin, rapporterar BBC.
– Min uppfattning – och det här är något jag har diskuterat med skolchefen – är att skolan ska rivas. Man kan omöjligen kräva att ett barn eller en lärare någonsin ska behöva gå in där igen, säger McLaughlin.
Det är inte känt när rivningen kan komma att äga rum.
Totalt går nära 600 elever i andra, tredje och fjärde klass på skolan.
Robb Elementary är inte den första skolan som rivs efter en dylikt dåd. Sandy Hook, som låg i Newtown i Connecticut, demolerades efter attacken då 20 elever och 6 ur personalen blev ihjälskjutna 2012.
Skolattacken i Uvalde, som inträffade den 24 maj, begicks av 18-årige Salvador Ramos. Stadens polischef Pete Arredondo har efter dådet fått mycket kritik, bland annat för att polisen anses ha agerat senfärdigt.
Flera parallella utredningar efter massmordet har riktat in sig på just den sena responsen från polisen.