Pengarna i fonden – sex miljarder dollar (drygt 66 miljarder kronor) – skulle frigöras efter att Teheran i september släppt fem amerikanska medborgare som hållits fängslade i Iran.
Det rör sig om frysta iranska tillgångar som förvarats på sydkoreanska konton och som i samband med att fångarna släpptes från Iran överfördes till konton i Qatar.
I avtalet ingick också att USA:s president Joe Biden benådade fem iranier som suttit i fängelse i USA.
Hamas, som sedan 2007 har styrt över Gaza, är terrorstämplat av bland andra EU och USA. Iran bedöms länge ha stött Hamas ekonomiskt och militärt.