Mötet har skjutits upp två dagar då Biden har haft fullt upp, dels med ovädret Ida som drabbat den amerikanska södern och dels med tillbakadragandet från Afghanistan.
"Detta besök bekräftar USA:s orubbliga stöd för Ukrainas suveränitet och territoriella integritet inför Rysslands pågående aggression", heter det i ett uttalande från Vita huset.
Enligt Vita huset kommer presidenterna även att diskutera energisäkerhet och Zelenskyjs "ansträngningar att ta itu med korruption och genomföra en reformagenda baserad på våra gemensamma demokratiska värderingar".
USA har varit Ukrainas mäktigaste allierade sedan den ryska annekteringen av Krim 2014.
President Zelenskyj hamnade dessutom mitt i de händelser som ledde till att förre amerikanske presidenten Donald Trump ställdes inför riksrätt första gången.
2019 anklagade Demokraterna Trump för att ha fryst ett militärt biståndspaket till Ukraina i syfte att pressa landets regering att inleda en utredning mot Hunter Biden, son till Joe Biden som då aspirerade till att bli Demokraternas presidentkandidat i valet 2020. De formella riksrättsanklagelserna var maktmissbruk och hindrande av kongressens arbete. Trump friades senare av senaten.