Minst fyra människor, två i Nicaragua och två i Honduras, har omkommit.
Eta har nedgraderas från orkan till tropiskt oväder, men USA:s orkancenter NHC varnar fortfarande för "livshotande översvämningar" över delar av Centralamerika.
I Honduras har 3 000 människor tvingats lämna sina hem som ligger i ovädrets riktning, enligt katastrofmyndigheten Copeco. Flera vägar och broar har förstörts och den stora vägen mellan huvudstaden Tegucigalpa och landets näst största stad San Pedro Sula har stängts av ett jordskred.
Ovädret drabbade staden Bilwi i Nicaragua med vindar på 58 meter per sekund och flera samhällen vid kusten drabbats hårt.
– Den information vi har är att samhället Wawa inte existerar längre. havet har helt tagit sig in i samhället, säger lokale hjälparbetaren Kevin Gonzalez.
Guatemala har utfärdat översvämningsvarningar i områden vid gränsen mot Honduras.