Vindarna har slitit tak från byggnader, fällt träd och kraftledningar och orsakat översvämningar.
Skyfall, stormvågor och kraftiga vindar väntas i Nicaragua och grannlandet Honduras under Etas framfart. Ovädret, som kallats "extremt farligt", rörde sig med vindhastigheter på upp till 65 m/s över Karibiska havet och spåddes tillta i styrka när det nådde fastlandet.
"Livshotande svallvågor, katastrofala vindar, störtfloder och jordskred väntas över delar av Centralamerika", varnar USA:s orkancenter NHC i ett uttalande.
– Det regnar kraftigt och blåser mycket. Havet är stormigt. Vi är rädda, säger läraren Kevin Lackwood från Cayos Miskitos i Nicaragua, där många redan har evakuerats till säkrare platser.
Eta spås avta i styrka kommande dagar, men tros kunna orsaka förödelse även i El Salvador, sydöstra Mexiko, södra Haiti samt Jamaica och Kajmanöarna.
Rättat: I en tidigare version av texten förekom en felaktig formulering kring vindhastigheten.