Uppgifterna om hur många som saknas varierar något, enligt Reuters rör det sig om 51 personer medan AFP uppger 65.
När cyklonen nådde delstaterna Gujarat och Maharashtra i början av veckan slets flertalet sjöfarkoster ut i havet av de starka vindarna och en pråm sänktes helt av stormen.
Det indiska försvaret, vars flotta deltagit i räddningsinsatser under veckan, säger att de hittills undsatt över 600 personer i sjönöd och över 20 kroppar har bärgats ur havet. Helikoptrar och räddningsfartyg sökte ännu under onsdagen efter överlevande men höga vågor och stark vind gör arbetet svårt och farligt.
Tauktae tros ha varit den kraftfullaste cyklonen som drabbat Indien på över 30 år och orsakade stor förödelse längst med landets västra kust.
Översvämningar och hårda vindar resulterade i att över 16 000 hus skadades och över 40 000 träd välte. I skrivande stund har över 87 människor bekräftats döda, bland dem flera barn. Siffran befaras stiga ytterligare.