Uppskjutningen av rymdraketen försenades flera gånger, men klockan 9.27 i lördags morse kom de äntligen i väg från Kennedy Space Center i Florida i USA.
Kvartetten ska tillbringa sex månader på ISS. Teamet ersätter fyra andra astronauter, som har vistats där sedan i mars i år. Det är den första amerikanska uppskjutningen där astronauterna är från fyra olika länder – USA, Danmark, Japan och Ryssland.