"Sedan jag var fem år gammal har jag drömt om att resa ut i rymden", säger Bezos i ett Instagram-inlägg.
"Den 20:e juli gör jag den resan tillsammans med min bror".
Bezos, som meddelat att han lämnar vd-posten i Amazon den 5 juli, kommer att resa tillsammans med vinnaren av en budgivning om en plats i rymdfarkosten. Blue Origin uppger att man under den första budgivningsomgången fick in bud från över 5 200 personer från 136 olika länder.
Det högsta budet under den pågående andra omgången ligger på 2,8 miljoner dollar (drygt 23 miljoner kronor), enligt företagets hemsida.
Farkosten New Shepard är byggd för att kunna ta sex passagerare på en omkring 10 minuter lång resa där några få minuter tillbringas ovanför Karmanlinjen, som brukar anses vara gränsen till rymden.
Även Virgin Galactic, grundat av den brittiske miljardären Richard Branson, utvecklar en farkost som ska kunna ta rymdturister på liknande resor. Bezos rival Elon Musk och hans SpaceX planerar dyrare turistresor längre ut i rymden.