Branden startade före midnatt i byggnaden som är belägen ett tätbefolkat område i huvudstaden Hanois sydvästra delar.
Efter tragedin har polisen uppmanats att inspektera brandförebyggande system i den typen av mindre lägenhetshus som infördes i Vietnam 2014 för att möta efterfrågan på boende i storstäder.
"Överträdelser måste straffas hårt", skriver departementet för allmän säkerhet i ett uttalande.
Den brandhärjade byggnadens ägare har gripits. Enligt statliga medier har en inledande undersökning funnit brott mot bygglicensen från 2015 som godkände ett bygge på sex våningar, men huset har tio.