När resultaten från 31 av 156 valdistrikt räknats ledde oppositionsledaren Hakainde Hichilema med 449 699 röster mot Lungus 266 202.
Lungus parti Patriotiska fronten överväger hur man ska gå vidare, meddelar han. Men fara för oroligheter ökar då Lungu antyder valfusk och oegentligheter.
Oppositionspartiet UPND manar till lugn, och i ett uttalande kallar Hichilemas talesperson Lungus utspel för "en desperat slutakt från en avgående administration".
Såväl det styrande Patriotiska fronten (PF) som Förenade partiet för nationell utveckling (UPND) hävdar att deras respektive kandidat leder.
Hundratals anhängare till oppositionen marscherade under lördagen genom huvudstaden Lusakas gator och uttryckte missnöje över att resultaträkningen drar ut på tiden, medan soldater bevakade gatorna.
Presidentvalet hölls i torsdags och de första resultaten väntades i fredags, men försenades på grund av det stora valdeltagandet och invändningar mot rösträkningen i en valkrets. Ett slutgiltigt resultat kan dröja till på måndag.
Valdagen kantades av oroligheter och soldater beordrades ut i bland annat nordvästra och södra delar av landet.