Sjölander, som är moderaternas gruppledare, har skrivit till de övriga gruppledarna i kommunfullmäktige.
– Frågan kring det nya förslaget för parkeringstaxa har visat sig vara ett viktigt ärende med många aspekter och med en mängd olika intressenter att ta hänsyn till. Jag ställer därför frågan till er gruppledare, om inte detta ärende bör behandlas i kommunfullmäktige, skriver han.
Han hänvisar till att kommunen gått in i ett nytt parlamentariskt läge, med en minoritetskoalition i ledningen.
Just parkeringsfrågan är extra känslig: I kommunstyrelsen nådde de tre rödgröna koalitionspartierna en majoritet tillsammans med vänsterpartiet. Skulle frågan gå till kommunfullmäktige är de fyra partierna inte längre i majoritet. Den röd-gröna ledningen skulle alltså riskera ett nederlag.
– Jag tycker egentligen att det är två frågor som behöver diskuteras, säger Jon Sjölander: Den ena är parkeringsfrågan, men den andra är vilken roll fullmäktige ska ha i det här nya läget.
Han anser att kommunfullmäktige måste få en större roll, men också att beslut förankras tidigare även hos partierna utanför ledningen.
Kommunfullmäktiges ordförande Sverker Thorén säger att gruppledarna i fullmäktige inte kan kommendera frågan till kommunfullmäktige.
– Jag har undersökt juridiken, och frågan kan bara gå till fullmäktige om kommunstyrelsen beslutar det.
Samtidigt lägger han till att "hans" parti, Liberalerna, hörde till dem som röstades ner i kommunstyrelsen när de ville att p-avgifterna skulle tas upp i kommunfullmäktige.
Socialdemokraternas gruppledare i kommunfullmäktige, Marcus Fridlund, tycker inte att det finns anledning att ta upp p-avgifterna i kommunfullmäktige.
– Det är en fråga för kommunstyrelsen. Jag tycker att det lades ett bra kompromissförslag där.
Kompromissen innebär att ett antal centrala p-rutor blir gratis för kortare parkeringstider, från 30 minuter upp till två timmar. Däremot avgiftsbeläggs åtta andra parkeringsplatser, däribland Skeppsbron och Stenhamra.
Att låta båda grupperna förbli gratis skulle innebära ett inkomstbortfall på 2,2 miljoner kronor om året.
– Det vore inte en bra ordning om kommunfullmäktige skulle ta beslut som belastar budgeten, utan att ha kommit med ett finansieringsförslag, säger Marcus Fridlund.