Raketen Falcon 9 lyfte från Kennedy Space Center i amerikanska delstaten Florida. Uppskjutningen möttes av jubel och applåder.
Uppskjutningen var planerad till klockan 21.22, svensk tid. Kort innan fick Space X klarsignal.
På plats för att beskåda avfärden fanns USA:s president Donald Trump.
– Det är otroligt, kraften, tekniken, sade han.
Farkosten sprängde ljudvallen efter en dryg minuts flygning och första delen av raketen lossades lyckosamt. Den sista nivån för att kunna avbryta flygningen passerades efter omkring nio minuter.
Efter tolv minuters flygning avklarades den andra frikopplingen och de två piloterna klarade därmed av den inledande fasen inför resan till Internationella rymdstationen (ISS) som totalt tar 19 timmar.
Kontrolltornet i Kennedy Space Center kunde kort efter uppskjutningen bekräfta för de två astronauterna Doug Hurley och Bob Behnke ombord på Falcon 9 att allt var under kontroll, och att resan fortgick enligt planerna.
Uppskjutningen av Space X-raketen var planerad till i onsdags, men med bara 17 minuter kvar till start ställdes färden in. Dåligt väder stoppade då rymdresan.