Panama har fyra miljoner invånare, och de senaste veckorna har antalet nya fall om dagen gått från 200 till omkring 1 100.
– Det finns inga sjukhus som kan hantera ett sådant antal, säger David Villalobos, chef för intensivvårdsavdelningen på Arnulfo Arias Madrid-sjukhuset i Panama City.
Myndigheterna undersöker nu alternativa möjligheter, bland annat att inhysa patienter i mässhallar och liknande.
Panama har hittills registrerat omkring 42 000 fall och över 800 döda, vilket gör landet till det värst drabbade i Centralamerika.