Det uppger den amerikanske utrikesministern Mike Pompeo.
Undantagen har hittills gjort det svårare för Iran att utveckla kärnvapen.
Pompeo säger att Iran tar små men bestämda steg för att öka anrikningsgraden av uran.
– Dessa steg är oacceptabla och kan inte rättfärdiga att USA förlänger undantagen, säger han.
De företag som verkar i Iran har 60 dagar på sig att avsluta sitt arbete. Det inkluderar arbetet vid tungvattenanläggningen i Arak, som hittills även av USA setts som ett sätt att försvåra för Iran att framställa plutonium för militärt bruk.
Överenskommelsen JCPOA tecknades 2015 mellan Iran och P5+1, det vill säga de fem permanenta medlemmarna i FN:s säkerhetsråd samt Tyskland. Iran förband sig då att skala ned sitt kärnenergiprogram i utbyte mot lättade sanktioner. Iran började luckra upp överenskommelsen sedan USA frånträtt avtalet 2018.