Den misstänkte, en 19-årig tysk man, greps på tisdagskvällen sedan han gjort en Hitlerhälsning framför 16 israeliska idrottare som besökte ett minnesmärke i Olympiaparken över massakern vid OS i München 1972.
Idrottarna själva hade inte märkt gesten, som är förbjuden i Tyskland och kan ge upp till sex månaders fängelse.
Marion Schöne, medlem i EM i Münchens organisationskommitté samt vd för Olympiaparken, som är en av EM-arenorna, fördömer den antisemitiska incidenten "på starkast möjliga sätt", enligt Deutsche Welle.
"Vi välkomnar människor från hela världen och har ett särskilt ansvar på grund av morden 1972", säger hon enligt DW.
Incidenten inträffade vid en känslig tidpunkt, då München arrangerar de samlade EM-tävlingarna 50 år efter massakern under OS 1972. Då mördades 11 medlemmar i den israeliska OS-truppen av den palestinska terrororganisationen Svarta september.
"Vi kommer inte att acceptera sådana bedrövliga handlingar och är glada över att polisen kunde gripa gärningsmannen. Vi beklagar denna händelse och hoppas att våra israeliska gäster fortsätter att känna sig bekväma i München trots denna obeskrivliga händelse."
Den misstänkta har förbjudits att närvara under alla resterande evenemang under EM.
19-åringen anklagas för "användning av symboler för grundlagsstridiga organisationer", men har släppts under utredningen, uppger DW.