Hector startade som nummer sex och efter det första storslalomåket ligger hon preliminärt trea, med 29 hundradelar upp till ledande Petra Vlhova från Slovakien.
– Några misstag för mycket och jag var galet nervös så det var bra att jag inte är mer efter i mål ändå. Jag såg att jag var åtta tiondelar efter vid sista mellantiden och det var ju lite väl mycket, säger Hector till SVT.
Amerikanskan Mikaela Shiffrin ligger på en sjätteplats, 79 hundradelar efter Vlhova.
Sara Hector leder storslalomcupen på 522 poäng. Tvåan fransyskan Tessa Worley har 467 poäng och på tredjeplatsen finns Shiffrin på 411 poäng.
Eftersom Hector leder med mer än 100 poäng över Shiffrin och Vlhova är det bara Tessa Worley som kan utmana svenskan om segern i storslalomcupen.
För att segern ska vara säkrad behöver Hector placera sig före Worley efter andra åket eller att Worley inte tar mer än 50 poäng.
Om Hector vinner storslalomcupen blir hon den första svenska kvinnan på 16 år – senast var Anja Pärson 2006.
Första åket pågår fortfarande.
Andra åket startar 18.00.