27-åriga Gisins seger var schweiziskans första i världscupen på nästan fem år – då hon var med och hemmavann lagtävlingen i S:t Moritz i mars 2016 – och första hittills individuellt.
Gisin låg tvåa efter det första åket, två hundradelar bakom amerikanska stjärnan Mikael Shiffrin, men satte sedan press på den amerikanska stjärnan och tog ledningen efter det andra åket.
Shiffrin, som oftast är säkerheten själv när det ska avgöras, fick däremot inte till det och föll till tredje plats, 57 hundradelar bakom segraren. Tvåa blev österrikiska hemmaåkaren Katharina Liensberger, elva hundradelar bakom schweiziskan.
Gisins seger innebar ett efterlängtat trendbrott för Schweiz som inte hade vunnit en slalomtävling i världscupen sedan i januari 2002, enligt SVT.
Emelie Wikström blev näst bästa svenska på 23:e plats.