Argentinaren – som ligger trea i skytteligan på 16 fullträffar – har undersökts i Spanien och genomgick under onsdagen en knäoperation.
"Allt gick bra och jag kommer snart att börja med rehabilitering", skriver Agüero på Twitter.
Det är fortsatt oklart när 32-åringen väntas vara tillbaka på planen.
Manchester City ligger tvåa i Premier League, 20 poäng efter Liverpool som kan bli mästare i kavaj på torsdag. I så fall krävs att laget slår Crystal Palace på onsdag samtidigt som City inte vinner borta mot Chelsea på torsdag.