Cooper tillhörde den gyllene generationen i australisk tennis på 1950-talet och 1958 vann han tre av de fyra grand slam-turneringarna, alla utom Franska mästerskapen.
"Så ledsamt att höra om Ashleys bortgång. Han var en fantastisk mästare, på och utanför banan. Och vilken backhand!, skriver Rod Laver, en samtida legendar, på Twitter.