Regerande ligamästaren Liverpool är inne i en ordentlig formsvacka, har inte vunnit någon av sina fem senaste Premier League-matcher och förlorade i veckan på hemmaplan för första gången på fyra år.
Men när Mohamed Salah sköt sitt andra mål i 58:e minuten fram till 2–2 och tog ett spelmässigt grepp på Old Trafford såg det ut som om laget var på väg att bli en vinnare igen.
Men så blev det inte.
Stjärnan Bruno Fernandes, som börjat matchen på bänken, slängdes in och satte segermålet i 78:e minuten med en snygg frispark i Liverpoolmålvakten Alissons bortre hörn.
Victor Nilsson Lindelöf spelade hela matchen för Premier League-ledande United efter att ha vilats i veckomötet med Fulham i ligan för sina ryggbesvär.
United möter West Ham i nästa omgång.
Tammy Abraham gjorde hattrick för Chelsea i 3–1-segern över Luton och lättade samtidigt lite på pressen som just nu finns på tränaren Frank Lampard.
Efter fem förluster i de åtta senaste Premier League-matcherna har Lampards framtid i Londonklubben flitigt diskuterats och Thomas Tuchel, tidigare Paris SG, och Massimiliano Allegri, Juventus, har nämnts som möjliga nya tränare.
Nu borde 42-åringen få lite mer arbetsro i förberedelserna till ligamötet med Wolverhampton på onsdag.
Landslagsmålvakten Robin Olsen höll nollan när hans Everton slog ut Championshiplaget Sheffield W med 3–0. Everton gick från 1–0 till 3–0 inom loppet av tre minuter i andra halvlek efter mål av Richarlison (59:e minuten) och Yerry Mina (62:a). Dominic Calvert-Lewin gjorde ledningsmålet efter knappa halvtimmen.
Leicester (3–1 borta mot Brentford) och Burnley (3–0 borta mot Fulham) gick också vidare till femte omgången.