Det är det första positiva coronafallet sedan PGA-golfen återupptogs.
Watney, som deltog i förra veckans tävlingar i Fort Worth, Texas, uppgav att han hade symtom inför den andra rundan i Hilton Head och ska nu sitta i karantän.
Han spelade den första rundan tillsammans med landsmännen Vaughn Taylor och Luke List.
– Ska jag vara ärlig så blev jag lite chockad. Hjärtat började bulta, jag blev lite nervös. Jag hoppas att Nick är okej och att vi tar oss igenom det här på ett bra sätt, säger Taylor enligt Golf Digest.
Touren håller på att kartlägga alla som varit i kontakt med Watney under tävlingen.
Webb Simpson leder tävlingen efter två rundor, tolv slag under par. Svenske Alex Norén är delad 22:a på minus sju.