Beskedet kommer dagen efter att Inter meddelat att tränaren Antonio Conte lämnar posten ett år innan kontraktet går ut, efter ett gemensamt beslut.
För Simone Inzaghi är samtidigt en 22-årig historia med Lazio över.
– Det är många känslor när jag nu berättar att mitt underbara äventyr med Lazio tar slut den 30 juni, säger Inzaghi till nyhetsbyrån Ansa, rapporterar Reuters.
Tre cuptitlar
Den i dag 45-årige Inzaghi har varit i Romklubben sedan 1999, då han kom dit som spelare. 2010 lade han skorna på hyllan och tränade först ungdomslagen innan han blev huvudtränare för A-laget 2016.
Sedan dess har han lett Lazio till en seger i italienska cupen och två titlar i den inhemska supercupen. Den gångna säsongen förde han laget till åttondelsfinal i Champions League.
– Jag vill tacka klubben, ordföranden, spelarna och fansen som har gjort mig sällskap under de här underbara 22 åren. Vi kämpade och vann tillsammans, säger Inzaghi.
"Dök aldrig upp"
Men ordföranden Claudio Lotito är inte lika munter. Sky Italia uppger att klubbledningen under onsdagen kom överens med Inzaghi om en kontraktsförlängning, innan Inter ska ha fått honom på andra tankar. Milanoklubben väntas presentera Inzaghi som ny tränare under fredagen.
– Jag hade redan skrivit på kontraktet, men han dök aldrig upp för att göra detsamma, säger Lotito till football-italia.net.
– Det var en besvikelse på ett personligt plan. Han ändrade sig från i går kväll till nu i morse. Han ringde, sade att han sovit på saken och bestämt sig för att lämna. Vi satt tillsammans i sju timmar i går, vi nådde en överenskommelse och skakade till och med hand på det.