Vanligtvis välinformerade The Athletic uppger att den turkiska storklubben nått en överenskommelse med Arsenal.
Mesut Özil har sex månader kvar på sitt välbetalda kontrakt med Premier Leauge-klubben. Enligt The Athletic köper Fenerbahce loss tysken.
Özil har inte spelat för Arsenal sedan i mars och ställdes utanför säsongens trupp av managern Mikel Arteta.
Özil, som är av turkisk härkomst, har varit på besök hos Fenerbahce i Istanbul och tidigare den här veckan uttryckte han sig positivt om klubben på Twitter.
Mikel Arteta sade nyligen att det "skulle vara bra för båda parter" om Özil lämnar Arsenal under transferfönstret i januari.