Mjelde magnetkameraundersöktes under måndagen och det stod klart att knäskadan kräver ett ingrepp.
"Dessvärre är min säsong över. Den goda nyheten är att knäskadan inte är så allvarlig som det kanske såg ut som. Jag måste genomgå en operation, men går allt enligt planen är jag tillbaka med laget i sommar", skriver hon på sitt Instagramkonto.
Mjelde fick bäras på bår av planen när Chelsea vann ligacupfinalen med 6–0 i söndags.
Hon hade svåra smärtor och fick syrgas. En allvarlig knäskada fruktades.
Flera spelare och ledare tillägnade norskan cupsegern. I Chelsea spelar den svenska landslagstrion Magdalena Eriksson, Jonna Andersson och Zecira Musovic. Klubben leder ligan och är i kvartsfinal mot Wolfsburg i Champions League.